Víctor Bravo (IMUNAM)
27/04/2011 de 18:00 a 19:00
Una de tantas virtudes de la geometría algebraica es su vicio por incorporar conceptos algebraicos ya establecidos a objetos geométricos, ahora toca el turno de trabajar con grupo algebraicos:
Se dará una breve y sustancial introducción de los conceptos y características primordiales de la Teoría de grupos algebraicos así como mencionar la íntima relación que guarda con la Teoría de Álgebras de Lie, además en el camino se hará una analogía con los Grupos de Lie, con ello, preparamos el terreno para abordar algunos ejemplos precisos de los grupos algebraicos que exhiben una conexión con la sofisticada Teoría de Invariantes.
“Za ticnehuiyanhuiz immix, immoyollo ” *
1. Grupos Algebraicos: conceptos básicos.
Definición 1.1. Sea un campo algebráicamente cerrado y G una variedad algebraica definida sobre. Supongamos que la variedad G está equipada con una estructura de grupo abstracto, es decir, consta de una operación de multiplicación asociativa m : G × G → G, una función inversa i : G → G y un elemento distinguido 1 ∈ G que satisfacen los axiomas de grupo abstracto. Decimos que (G, m, i), que denotaremos en adelante sólo por G, es un grupo algebraico si "m" e "i" son morfismo de variedades algebraicas. Si G es una variedad afin llamamos a G un grupo algebraico afin o grupo algebraico lineal.
* Za ticnehuiyanhuiz...“Serás culpable de lo que le ocurra a tu rostro, a tu corazón”
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