miércoles, abril 28 2010, 7:00pm - 8:00pm
Seminario de Becarios
Expositor : Araceli Reyes Morales
Título :
Sobre Teorías de Torsión Hereditarias
Institución : IMUNAM
Pais : México Fecha : 28 Abril 2010 Hora : 19:00
Lugar :
Sala de Café
Resumen :
Una teoría de torsión es un par de clases de R-módulos (T,F) tales que T es cerrada bajo sumas directas, cocientes, extensiones e isomorfismos, y F es cerrada bajo productos, submódulos, extensiones e isomorfismos. Si además le pedimos a la clase T que sea cerrada bajo submódulos (equivalentemente F cerrada bajo cápsulas inyectivas) entonces estaremos trabajando con teorías de torsión hereditarias. Podemos considerar la clase de todas las teorías de torsión hereditarias para un anillo R, a la cual denotaremos R-tors, la pregunta natural es ¿qué tan grande es esta clase?, veremos que esta clase se puede biyectar con la clase de ciertos conjuntos de ideales de R que resultarán ser topologías lineales (con algunas condiciones extra) y con ciertos subfuntores del funtor identidad. Gracias a esta biyección podemos trabajar en R-tors como si fuera un conjunto. La siguiente pregunta que nos hacemos es ¿qué tipo de estructura tiene R-tors?, veremos que se define un orden parcial, ínfimos y supremos lo que dotará a R-tors de una estructura de retícula. Mencionaremos qué clase de retícula es R-tors, será ¿modular?, ¿distributiva?, ¿tiene átomos?, ¿tiene coátomos?... Finalmente, daremos una idea de lo que es la dimensión de Gabriel definida en anillos vía su retícula de teorías de torsión hereditarias.
Localización : Sala de Café
Contacto : Diosel López, Christian Rubio
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