Gerardo Daniel Valencia (IIMAS, UNAM) - Miércoles 14 de noviembre de 2012, 18:00hrs.
Estudiamos los problemas, directo e inverso, para un sistema mecánico cuántico de N cuerpos en un espacio n-dimensional, con n mayor o igual que 2, bajo el efecto Stark, i.e. en un campo eléctrico constante con interacciones dadas por potenciales entre pares de partículas (operadores de multiplicación).
Hemos encontrado la inyectividad de los mapeos de dispersión y la fórmula de reconstrucción. Encontramos restricciones entre los exponentes que definen la tasa de decaimiento de los potenciales de rango largo que no aparecieron en el caso de dos cuerpos resuelto por Adachi y Maehara [3] ni el caso de N cuerpos de Weder [2]. Hemos podido extender el trabajo de Adachi y Maehara [3] para dos cuerpos proporcionando un término de error más robusto que el que ellos proporcionan. También hemos extendido el trabajo de Weder [2] para N cuerpos ya que la clase de potenciales que nosotros usamos es más grande que la de Weder [2].
BIBLIOGRAFIA:
[1] Enss, V; Weder, R. “The geometric approach to multidimensional inverse scattering". J. Math. Phys. 36 (1995) 3902-3921.
[2] Weder, R. “Multidimensional inverse scattering in an electric field". J. Funct. Anal. 139 (1996) 441-465.
[3] Adachi, T.; Maehara K. “On multidimensional inverse scattering for Stark Hamiltonians". J. Math. Phys. 48 (2007) 042101.
[4] Valencia G. D.; Weder, R. “High-Velocity Estimates and Inverse Scattering for Quantum N-Body Systems with Stark Effect". J. Math. Phys. 53, 102105 (2012).
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